如何用Lua解决欧拉计划#12?

好的,下面是另一个欧拉工程问题的问题。 我通过解决欧拉项目问题开始了学习Lua,并在欧拉[问题12]上卡住了(https://projecteuler.net/problem=12)。

对我来说,这似乎非常简单,我不明白为什么我的结果是不正确的? 以下是我迄今为止的解决方案:

`` `

-返回指定数字的三角形数字 功能get_tri_num(num) 本地n=0 对于i = 1,num do n = n + i 结束 返回n 结束

-返回指定数字的所有因子 函数因子(数字) 本地因素={} 对于i = 1,num / 2 do 如果数%i == 0 then factors [#factors + 1] = i 结束 因素[#因素+1] =数 返回因素 结束

-获取具有> 500个除数的第一个三角形数 函数euler12() 本地n=0 本地trinum=1 而是正确的do n = n + 7 trinum = get_tri_num(n) 如果#factors(trinum)> 500 then break end 结束 print(trinum,n) 结束

欧拉12()

`` `

这个问题计算密集,至少我正在解决它的方式,所以我使用“luajit”。

时间luajit euler12.lua
103672800   14399

真正的3m14.971s
用户3m15.033s
系统0m0.000s

首先,我在问题描述中提供的玩具示例中尝试此解决方法。将'euler12()'的行更改为'if #factors(trinum)> 5 then break end',我得到:

28  7

它对应于问题示例中显示的结果。

其次,在我看到玩具示例起作用后,我运行'> 500'条件的'euler12()'。根据我的解决方案,答案是** 103672800 **,是的,如果我单独检查此结果的除数数量,则> 500:

print(#factors(103672800))
648

但是...

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用户1009479
用户1009479

问题在这里:

while true do
  n = n + 7

为什么 n 每次增加 7?这是没有意义的,把它改为 1,你就可以得到正确的答案。


然而,性能仍然很差。可以改进的几个地方:

  • 每次调用函数 get_tri_num 时,都会从头开始计算,这是不必要的。

  • 你不需要一个数的因子,你只需要该数的因子数量,因此为什么在 factors 中返回一个表格呢?

  • for i=1,num/2 do 不必要。迭代到 num 的平方根就足以得到因子的数量。

请参考我的代码解决同样的问题。

2016-01-30 11:08:09