找到一个多边形内的任意点。

问题：

如何在多边形内找到_任意_一个点，使得该点距离多边形边缘至少为 epsilon（以避免数值问题）。

解释：

我想找到的解决方案与通常的“点是否在多边形内”问题不同。我想这可能会更简单，或者建立在“点在多边形内”算法（例如射线投射）的答案之上。

该过程可以通过选择多边形的伪中心点 (min + max) / 2 开始。该点可以通过射线投射或类似方法进行测试。如果该点不在多边形内，则会在每个轴的 min 和 max 之间随机选择另一个点。

我们正在讨论的多边形具有不规则的形状，由数十到百个顶点定义。不会有自交。如果我选择靠近多边形边缘的点，则会出现数值问题，因此必须添加一个要求，即该点不太靠近边缘。它不需要特别计算效率，只是不要过于低效。

这能够简单而优雅地解决吗？

我正在使用 Lua。