利用三角函数来计算鼠标位置确定运动角度。

我正在使用Lua编写一款游戏（即使您不知道Lua，由于其适用于任何编程语言，您也可以帮助我）。我的问题是我已经在玩家的表中定义了x和y变量：

player = {}
player.x = 10
player.y = 10
player.velocity = 50

我的目标是让玩家朝着屏幕上鼠标的位置移动。我目前已经设置了根据鼠标位置每次更新增加/减少x值和y值。我的代码类似于：

function update(delta_time)  -- delta_time是自上次更新以来的毫秒数
  if mouse.x > screen.width and mouse.y < screen.height then
    player.x = player.x + player.velocity * delta_time
    player.y = player.y + player.velocity * delta_time
end

那只是我定义的一个方向的例子。我的问题是我不想使用巨大的流程控制块来检查鼠标的x和y位置处于什么象限，并相应地调整玩家的x和y位置。我希望有一个流畅的360度检测，可以将玩家移动到鼠标相对于中心的角度。

我还有一个问题，当我将玩家移动到屏幕的右侧时，我只会增加x值，但当我将玩家移动到屏幕的东北侧时，我将增加x值和y值。这意味着玩家的速度将根据移动角度的精度增加2倍。当我将东北方向和西北方向分别变为东和西时，玩家现在会以3倍的速度前进，因为我将y增加/减少2，而将x增加/减少1。我不知道如何解决这个问题。我在数学和三角学方面非常擅长，但我很难将其应用到我的游戏中。我只需要有人为我打开灯，我就能明白了。如果您真的读完了这一切，感谢您的时间。