将3D向量在2D平面上旋转

我会以不同的方式完成它：

1. 在 GCS（全局坐标系统）中获取相机方向向量c

   • 我将 Z 轴作为视角，因此只需从变换矩阵中提取 z 轴
   • 获取更多信息，请查看此处理解变换矩阵

2. 在 GCS 中获取炮塔方向向量t

   • 和步骤 1 相同

3. 计算在两个方向中旋转的炮塔方向向量

   • t0=rotation(-44.0deg/s)*t
   • t1=rotation(+44.0deg/s)*t

4. 现在计算点积

   • a =dot(c,t)
   • a0=dot(c,t0)
   • a1=dot(c,t1)

5. 确定炮塔旋转

   • 如果 max(a0,a,a1)==a0 rotate(-44.0deg / s) `
   • 如果 max(a0,a,a1)==a1 rotate(+44.0deg / s) `

【注】

• 这应该会收敛到所需的方向
• 角度步长应重新调整为与用于更新此的时间间隔匹配
• 对于子弹 1,2，您可以使用任何常见坐标系，而不仅仅是 GCS
• 在这种情况下，点积是 cos（向量之间的角度），因为c，t都是单位向量（如果从标准变换矩阵中获取）
• 所以如果cos（angle）==1，则方向相同
• 但是您的相机可以沿不同的轴旋转，因此只需找到cos(angle)的最大值

经过更多的研究和测试，我得到了以下的解决方案。它运作得非常好！

function Gameplay:moved_axisright(joystick, x, y)
    if not self.manager.id then return end

    local turret_speed = math.rad(44)
    local stick        = cpml.vec2(-x, -y)
    local player       = self.players[self.manager.id]

    -- 鼠标和轴控制相机视角
    self.camera:rotateXY(stick.x * 18, stick.y * 9)

    -- 获取相机方向和炮塔方向之间的角度
    local fwd   = cpml.vec2(0, 1):rotate(player.orientation.z + player.turret)
    local cam   = cpml.vec2(1, 0):rotate(math.atan2(self.camera.direction.y, self.camera.direction.x))
    local angle = fwd:angle_to(cam)

    -- 如果炮塔方向不对，进行调整
    if math.abs(angle) > 0 then
        local function new_angle(direction)
            local dt       = love.timer.getDelta()
            local velocity = direction * turret_speed * dt
            return cpml.vec2(0, 1):rotate(player.orientation.z + player.turret + velocity):angle_to(cam)
        end

        -- 将炮塔旋转到正确的方向
        if new_angle(1) < 0 then
            player.turret_velocity = turret_speed
        elseif new_angle(-1) > 0 then
            player.turret_velocity = -turret_speed
        else
            -- 如果旋转一个完整帧会超出范围，将炮塔设置为相机位置
            -- atan2从左边开始，我们还需要添加半个旋转。减去玩家方向以将其转换为本地空间。
            player.turret          = math.atan2(self.camera.direction.y, self.camera.direction.x) + (math.pi * 1.5) - player.orientation.z
            player.turret_velocity = 0
        end
    end

    local direction         = cpml.mat4():rotate(player.turret, { 0, 0, 1 }) * cpml.mat4():rotate(player.orientation.z, { 0, 0, 1 })
    player.turret_direction = cpml.vec3(direction * { 0, 1, 0, 1 })
end