魔方阵算法

2016-10-15 20:27:5
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作为一次实验，我正在尝试创建一个魔方程序，检查每个可能的九个数字方格。对于不知道的人来说，魔方是一个由数字1-9组成的3x3数字网格，其中每行、每列和每条对角线的总和都为15。例如：

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Magicsquareexample.svg/180px-Magicsquareexample.svg.png

我如何使用Lua中的表来检查每个方格？我从以下表格开始：

local sq = {
    1, 1, 1,
    1, 1, 1
    1, 1, 1
}

我该如何按正确顺序检查每个表格？我能够在纸上画出自己的想法，但我不完全确定如何将其转换为代码。我已经创建了一个函数来检查方格是否是“魔法的”（如下所示），但我不确定如何以正确的方式增加每个数字。

local isMagic = function(s)
    return (
        s[1] + s[2] + s[3] == 15 and
        s[4] + s[5] + s[6] == 15 and
        s[7] + s[8] + s[9] == 15 and
        s[1] + s[4] + s[7] == 15 and
        s[2] + s[5] + s[8] == 15 and
        s[3] + s[6] + s[9] == 15 and
        s[1] + s[5] + s[9] == 15 and
        s[3] + s[5] + s[7] == 15
    )
end
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用户3378649
用户3378649

根据我在这里看到的，有三种模式：

1）如果我们能够定义步长为3，我们将比较列：
sum（tab [x] for x in range（step））== sum（tab [x] for x in xrange（step + 1，step * 2））== sum（tab [x] for x in xrange（2 * step + 1，step * 3））

2）行：
sum（tab [x] for x in range（step * step）if x％step == 0）== sum（tab [x] for x in range（step * step）if x％step == 1）== sum（tab [x] for x in range（step * step）if x％step == 2）===> 直到 x％step == step-1

3）对角线：
sum（tab [x] for x in range（step * step）if x％（step + 1）== 0）== sum（tab [x] for x in range（step * step）if x％（step + 1）== step-1）
2014-10-20 02:06:04
用户3911769
用户3911769

首先，您有一个2D集合，为什么要使用1D列表？

我更希望您的正方形是这样的：

square[1-3][1-3]

这样您就可以检查每个X轴上的每一行和每个Y轴上的每一列，然后检查两个对角线。

而不是：

square[1-9]

在这种解决方案中，您必须硬编码检查，这将不允许您设置其他正方形尺寸而不编写新代码。

就像这样：

local square = {}
square[1] = {[1] = 2, [2] = 7, [3] = 6}
square[2] = {[1] = 9, [2] = 5, [3] = 1}
square[3] = {[1] = 4, [2] = 3, [3] = 8}

这是检查正方形是否为幻方的代码。你可以根据需要设置尺寸。

#!/usr/local/bin/lua

    function checkTheSquare(square, check_for)
        local dia_sum     = 0   -- 我们将在这里添加对角线（从左上到右下）的值
        local inv_dia_sum = 0   -- 我们将在这里添加对角线（从右上到左下）的值

      for i = 1, #square do     -- 对于正方形中的每个[i]行
        local temp_sum    = 0   -- 临时保存[i]行的值

        for j = 1, #square do   -- 对于正方形中的每个[j]行
          temp_sum = temp_sum + square[i][j]   --将square[i] [j]的值添加到temp中
        end

        dia_sum = dia_sum + square[i][i]
        -- 这将按照以下方式执行：[1][1] -> [2][2] -> [3][3] ...

        inv_dia_sum = inv_dia_sum + square[i][#square-i+1]
        -- 这将按照以下方式执行：[1][3] -> [2][2] -> [3][1] ...

        if temp_sum ~= check_for then return false end
        -- 第一行出现错误 -> 不是幻方

      end

      if dia_sum ~= check_for and inv_dia_sum ~= check_for then
        return false
        -- 不是幻方
      end

      return true
      -- 是幻方！
    end

    local square = {}
    square[1] = {[1] = 16, [2] = 3,  [3] = 2,  [4] = 13}
    square[2] = {[1] = 5,  [2] = 10, [3] = 11, [4] = 8}
    square[3] = {[1] = 9,  [2] = 6,  [3] = 7,  [4] = 12}
    square[4] = {[1] = 4,  [2] = 15, [3] = 14, [4] = 1}

    local check_for = 34

    print(checkTheSquare(square, check_for) == true)

与您自己的代码相比，它看起来更复杂，但：

1.你的不是算法，而是一种过程。 2.我的是动态的。人们也可以在正方形领域中添加随机值，有趣的是需要多少次尝试才能提供一个幻方。

2014-10-21 07:49:35

作者:

用户3998938

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