使用拉伸值的 Lua 比例矩阵扩展

2018-9-12 5:56:42
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我目前正在开发一个游戏中的咒语系统，我想知道是否有一种简单的方法来扩大矩阵及其值，几乎就像图像拉伸一样。我正在使用2D矩阵来表示咒语影响区域，下面的矩阵表示起始咒语影响点及其影响区域。其中：3：原点（施放咒语的位置）1：相对于原点的影响区域。考虑到这一点，我想开发一个函数来扩大矩阵。function matrix.enlarge(mtx, row, col) ... end这个函数的抽象和结果，采用了一个区域的示例，如下所示：

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用户869951
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以下有几种可能性：

  1. 暴力方法：创建新矩阵，将旧矩阵复制到其中：
function matrix.enlarge(area, horiz, vert)
    local vertNow = #vert
    local horizNow = #horiz
    local newVert = vertNow + vert
    local newHoriz = horizNow + horiz
    -- 创建零表
    local newMatrix = {}
    for i=1,newVert do
        tt = {}
        newMatrix[i] = tt
        for j=1,newHoriz do
            if i > vert/2 and i < vertNow + vert/2 and j > horiz/2 and j < horizNow + horiz/2 then
                tt[j] = area[i][j]
            else
                tt[j] = 0
            end
        end
    end
end
  1. 使用公式：因为你有圆形对称性，所以只需要半径，无需存储该值：
function distance(i,j)
    return math.sqrt(i*i+j*j)
end
local dissip = 2 -- 在“2”的距离处，咒语的强度为中心点的e^(-0.5)。
function getSpellStrength(dist) -- 高斯分布
    return 3*math.exp(-math.pow(dist/dissip, 2))
end
val = getSpellStrength(distance(i,j))

如果实际的咒语强度计算较复杂，并且传播不经常更改（例如仅当经验增加一定值时），则选项1更好。如果传播变化很快（例如每帧当咒语生效时），并且咒语强度像高斯分布一样简单，则选项2更好。对于中间情况，需要尝试两种方案。但是选项2更简单，因此除非可以证明它是性能瓶颈，否则我会支持它。

此外，公式（选项2）很容易应用于任何房间或区域的形状。如果敌人在i1，j1处，而施法者在i2，j2处，则可以通过距离（i1-i2，j1-j2）立即知道i1，j1处的咒语强度，无论房间的形状如何。您还可以相当容易地组合多个咒语的效果，例如抵抗敌人的咒语（相同的距离公式）。

如果您确实需要使用矩阵，并且它必须适用于任何形状，则可能是最佳选择：

  1. 将旧矩阵缩放到新矩阵中：
function enlarge(area, deltaX, deltaY)
    sizeX = #(area[1])
    sizeY = #area -- 行数
    scaleX = (sizeX + deltaX)/sizeX
    scaleX = (sizeY + deltaY)/sizeY
    newArea = {}
    for iY=1, sizeY do
        newRow = {}
        newArea[iY] = newRow
        fromY = round(iY/scaleY)
        for jX=1, sizeX do
            fromX = round(jX/scaleX)
            if fromY < 1 or fromX < 1 or fromY > sizeY or fromX > sizeX then
                val = 0
            else
                val = area[fromY][fromX]
            end
            newRow[jX] = val
        end
    end
    return newArea
end

在这里，你基本上是创建原始版本的缩放版本（插值）。警告：此代码未调试，因此您需要稍微修改一下（例如可能有+-1的地方缺失，应将变量声明为局部变量，等等）。 round()应该是像这样的：

function round(x)
    return math.floor(num + 0.5)
end

但是希望您可以完成其余的工作 :)

2014-02-04 02:43:11

作者:

用户3267391

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