如何在等距平面上计算子弹的弹道？

这可能有所帮助。轨迹函数需要一些轨迹参数（速度，仰角，起始位置和重力），并返回一个函数，该函数按世界空间中的x位置计算y位置。 转换器返回一个函数，用于在给定投影角度的情况下在世界坐标和屏幕坐标之间进行转换。 接下来是它用于计算屏幕空间中某些点的轨迹的示例。 这真的是为了指示目的。它具有一堆可能被零除的潜力，但是它可以产生在合理的仰角，投影和速度下看起来不错的轨迹。

-- 世界空间中的轨迹
function trajectory(v,elevation,x0,y0,g)
    x0 = x0 or 0
    y0 = y0 or 0
    local th = math.rad(elevation or 45)
    g = g or 9.81

    return function(x)
        x = x-x0
        local a = x*math.tan(th)
        local b = (g*x^2)/(2*(v*math.cos(th))^2)
        return y0+a-b
    end
end

-- 在屏幕坐标和世界坐标之间进行转换
function converter(iso)
    iso = math.rad(iso or 0)
    return function(toscreen,x,y)
        if toscreen then
            y = y+x*math.sin(iso)
            x = x*math.cos(iso)
        else
            x = x/math.cos(iso)
            y = y-x*math.sin(iso)
        end
        return x,y
    end
end

-- 速度为60m/s，仰角为70度
t = trajectory(60,70,0,0)

-- 30度的等轴投影
c = converter(30)

-- 在屏幕坐标中的x
for x = 0,255 do
    local xx = c(false,x,0) -- 在世界坐标中的x
    local y = t(xx) -- 在世界坐标中的y
    local _,yy = c(true,xx,y) -- 在屏幕坐标中的y
    local _,y0 = c(true,xx,0) -- 在屏幕坐标中的地面
    yy = math.floor(yy) -- 不需要
    if yy>y0 then print(x,yy) end -- 如果在地面以上
end

如果没有横向力，您可以在XZ平面使用弹道运动的2D方程（因此y在所有时间上都为0），然后通过围绕z轴进行3D变换来考虑炮在3D空间中的实际方向。这个变换矩阵非常简单，您可以展开乘法（写出相乘的项）以得到3D方程式。