"interval is empty"，Lua的math.random无法处理大数字？

这个意外的行为（bug？) 是由于 Lua 5.1 中 math.random 如何处理输入参数导致的。从 lmathlib.c 中可以看到：

case 2: {  /* 底部和上限 */
  int l = luaL_checkint(L, 1);
  int u = luaL_checkint(L, 2);
  luaL_argcheck(L, l<=u, 2, "interval is empty");
  lua_pushnumber(L, floor(r*(u-l+1))+l);  /* 在 `l' 和 `u' 之间的 int */
  break;
}

你可能知道，在 C 中，标准的 int 可以表示 -2,147,483,648 到 2,147,483,647 的值。像你的用例中那样将 +1 添加到 2,147,483,647 会导致溢出并将值 回绕 给 -2,147,483,648。最终结果是负数，因为你正数与负数相乘。

此外，超过 2,147,483,647 的任何数都会由于溢出回绕而导致 luaL_argcheck 失败。

有几种方法可以解决这个问题:

• 升级到 Lua 5.2。该版本已通过将输入参数视为 lua_Number 来解决此问题。
• 切换到 LuaJIT，它没有这个整数溢出问题。
• 使用修复程序对 Lua 5.1 源代码进行修改并重新编译。
• 修改随机范围，使其不会溢出。

如果你需要比随机函数支持的范围（32位有符号整数或2^31，因为math.random在C级别）更大但小于Lua“number”类型的范围（基于What is the maximum value of a number in Lua?，2^52，甚至可能是2^53），你可以尝试生成两个随机数：将第一个缩放到所需范围；使用第二个“填充间隙”。例如，假设你想要0到2^36的范围。从math.random得到的最大值是2^31。因此，你可以这样做：

-- 2^36 = 2^31 * 2^5 这样
scale = 2^5
baseRand = scale * math.random(0, 2^31)
-- baseRand 现在在 0 到 2^36 的范围内但是在可能的值集合中存在 2^5 的间隙; 用第二个随机数填充间隙:
fillGap = math.random(0, 2^5)
randNum = baseRand + fillGap

只要所需范围小于Lua解释器对Lua数字的最大值，这将起作用，该值是可配置的编译时参数，但如果你使用股票构建，则为2^52，一个非常大的数字（虽然不像最大长整数2^63那样大）。

还要注意最大正N位整数为2^N-1（不是2^N），但上述技术可应用于任何范围，例如scale = 10^6 ，则randNum = 10^6 * math.random(0, 10^8) + math.random(0, 10^6)。