如何选择包含在一个半径内的最大数量的分散点？

建立示例

在提出问题之前，我试图在任何地方都找到解决方案。我的问题是，我不太擅长数学或统计学，以便了解任何给定的算法是否有助于解决问题。

在我的例子中，我有一个看起来像散点图的图。只是在笛卡尔坐标平面上随机放置了一堆点。我想能够在这个平面上画一个特定半径的圆。圆必须包含尽可能多的点。

我应该采取哪些步骤来计算绘制这个圆的最优点？

我在寻找...

我很想知道我必须采取的一系列步骤，以便确定在图形上开始绘制的位置（圆的中心点）。如果您有代码，我非常擅长解密我不必要掌握的语言，但我将在Lua中编写此代码（不幸的是，我没有访问C部分的权限）。

我真的想要了解解决方案的工作原理，因此我将感激任何来源或解释。仅供您参考，性能非常重要，但在这一点上，我正在寻找任何解决方案。

奖励 :)

因为我正在编写这个，我想问一下其他我希望我的代码执行的高级功能。但是，当我真正进入门槛时，我总是可以之后解决这些问题。

• 靠近圆心的点比靠近圆心的点更加重要。重量可以简单地是一个线性函数，其中如果半径为10，则与中心点相距1是全重量的10％，与中心点相距2是全重量的20％。与中心相隔10的距离将为100％重量。

• 引入时间，圆的中心也是图形上的点（这个点不是其他点的一部分，应该不与它们一起计算）。圆的中心以恒定的速度移动，您必须选择靠近中心的点，因为所有点的权重都会随着时间的流逝而衰减。所以你画圆越快越好。（这是高度理论的，我都不确定衰减会是什么样子）。

非常感谢您阅读并考虑我的问题！我可以提供附加详细信息或回答您可能有的任何问题。