在角度线上拟合一条曲线？

我在屏幕上画了两条起点和终点随机的线来构成一个角度。然后我让一个物体沿着这两条线移动。然而，在第一条和第二条线的交点处，物体会迅速旋转，以便沿着第二条线前进。我不希望这样。

所以，我想做的是能够创建一条弯曲的线，使其在交点处形成更多的U形而非一个硬转角。我研究了曲线拟合的论文，但似乎找不到能让我从一个V形线条中创造出U形的方法。

对于糟糕的图片，我表示歉意... 我想取左侧的线条，并生成右侧的线条（起点、终点和交点相同）。另一个例子，http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting

有什么想法吗？