math.atan2的反函数是什么？

看起来，类似这样的做法可以解决问题：

x = cos(theta)
y = sin(theta)

通过简单的谷歌搜索找到这个答案，提问者表示这个方法解决了问题。

根据这个参考链接：

返回y/x的反正切值（以弧度为单位），但使用两个参数的符号来确定结果所在的象限。（它还可以正确处理x为零的情况。）

因此我猜你也可以使用math.tan来反向计算它。

仅仅通过角度，你只能推导出指向 (dx, dy) 的单位向量。要获得原始的 (dx, dy)，你还需要知道向量 (dx, dy) 的长度，我称之为 len。你还需要将你推导出的角度从度数转换为弧度，然后使用本帖其他地方提到的三角公式。即：

local dy = y1-y2
local dx = x1-x2
local angle = atan2(dy,dx) * 180 / pi
local len = sqrt(dx*dx + dy*dy)

给定 angle（以度数为单位）和向量长度len，可以通过以下方式推导出dx和dy：

local theta = angle * pi / 180
local dx = len * cos(theta)
local dy = len * sin(theta)

如果使用以下代码可能会得到错误的角度：

local dy = y1-y2
local dx = x1-x2
local angle = atan2(dy,dx) * 180 / pi

如果使用 y 坐标向下，x 坐标向右的坐标系，则应使用以下代码：

local dy = y1 - y2
local dx = x2 - x1
local angle = math.deg(math.atan2(dy, dx))
if (angle < 0) then
  angle = 360 + angle
end

原因是在 lua 中的 atan2 函数将会得出一个介于 -180 和 180 之间的数，当角度达到 180 后，它应该继续向上增长（如 187），但它会被倒转成一个从 -180 到 0 之间的负数，当接近 360 时。为了修正这个问题，我们需要检查角度是否小于 0，如果是，则需要加上 360 以得出正确的角度。

由于 atan2 函数作为 tan-1 的工作方式，因此它的反函数可以考虑为 tan 函数，在考虑弧度和角度之间的转换时。