将一个立方体分割成多个体积为 M 的小立方体

我有一个非常具体的问题：

将一个任意大小（具有整数维度）的立方体分割成体积为 4096 或更小的小立方体的最有效方式是什么（导致最少数量的立方体）？

例如，给定一个面积为 234x45x322，最有效的分割方法是什么？我应该尽可能多地制作 16^3 小立方体，然后二进制搜索其余部分的尺寸吗？我应该试图将其分割成均匀大小的矩形吗？

（我将在 Lua 中实现此问题，但这并不过于重要）