为什么Lua有`<=`指令码和元方法？

让我们来实现 集合。使用包含测试来使用顺序运算符将是非常好的。 a < b 的意思是“ a 是 b 的真子集”， a = b 的意思是“ a 和 b 相等”，a <= b的意思是“ a 是 b 的子集”（不一定是真子集，所以他们可能相等）。

现在考虑以下内容

a = Set:new{1, 2, 3}
b = Set:new{"a", "b", "c"}

现在既不是 a <= b 也不是 a < b。为什么呢？因为子集关系只定义了一个偏序。逻辑假设 a <= b 等同于 not(a > b) 只对完全关系定义了全序有效。

(以“Lua 编程（第三版）”p. 131 为例的启示)

编辑：

回答您的更新更新。为什么 Lua 的元方法不与 DSL 实现有关的 ~=, > 和 >=？

即使是部分有序的集合，以下语句总是成立：

a > b    <==>   b < a
a >= b   <==>   b <= a
a ~= b   <==>   not (b == a)

定义 < 和 > 的不同含义（除了交换顺序）将使您的代码变得非常混乱，不是吗？如果两个 a 和 b 可以既相等又不相等（或两者都不是），那么也是相同的事情。我猜，这就是为什么 Lua 做出了假设，即它可以始终以其他运算符实现这三个运算符的假设。

not (b < a)和a <= b在数值（即内置浮点类型）存在NaN时，结果是不同的：

a = 0/0
print(a) -- nan
print(a <= a) -- false
print(not(a < a)) -- true

如果你想要定义自己的BCD或复数类型来表现出同样的行为，你需要同时使用元方法。只定义<是无法获得同样的效果的。

这并不适用于a ~= b，它真正等价于not(a == b)。

print(not(a == a)) -- true
print(a ~= a) -- true