lua_numbertointeger - 为什么我们可以假设INT_MIN在浮点数中具有精确表示？
Lua将数字存储在内部作为整数或浮点数。在两种不同类型的数字之间进行比较操作（例如小于）时，它需要转换一种类型以进行比较。
整数和浮点类型取决于配置/平台，但会做出某些假设。（我只对“正常”的32位或64位二进制补码整数和32位或64位IEEE754浮点类型感兴趣）。
当整数类型可能没有在浮点格式中具有精确表示时，Lua尝试将浮点值转换为整数。
这在宏“lua_numbertointeger”中完成：
/*
@@ lua_numbertointeger将具有整数值的浮点数转换为整数，
** 如果浮点数不在lua_Integer的范围内，则返回0。 （由于
** 舍入而导致的范围比较很棘手。这里的测试假定有二
** 补码表示方式，在此情况下，MININTEGER在浮点格式中始
** 终具有精确的表示形式。MAXINTEGER可能没有这种形式，
** 因此其转换为浮点格式时可能有一个非法的值。）
*/
#define lua_numbertointeger(n,p) \
((n) >= (LUA_NUMBER)(LUA_MININTEGER) && \
(n) < -(LUA_NUMBER)(LUA_MININTEGER) && \
(*(p) = (LUA_INTEGER)(n), 1))
因此，我的问题是：
假设“LUA_NUMBER”是32位的“float”，而“LUA_INTEGER”是32位的“int”，为什么我们可以假设“LUA_MIN_INTEGER”（即“INT_MIN”）在浮点类型中具有精确表示。
（对于64位整数和64位浮点数也一样...它能在64位整数和32位浮点数上工作吗？）
INT_MIN 作为 2 的补码，是 2 的幂（取负）并且有一个精确的 FP 表示。因此 (n) >= (LUA_NUMBER)(LUA_MININTEGER) 中的数学运算是精确的，没有转换或舍入误差。（潜在的范围异常 128 位 int 和 32 位 float）
然而，在 if() 测试中存在一个 64 位浮点和 32 位 int 的功能问题。
在一个边缘情况下，lua_numbertointeger(n,p) 是错误的。因为 (LUA_INTEGER)(n) 截断了 n 的小数部分，我希望正确的前面的 if 测试是 (n) - (LUA_NUMBER)(LUA_MININTEGER) > -1 ...，而不是 (n) >= (LUA_NUMBER)(LUA_MININTEGER)。这允许将值在 (LUA_MININTEGER - 1 ... LUA_MININTEGER) 转换。
转换的值范围应该是
(INT_MIN - 1 .... INT_MAX + 1)
// 而不是
[INT_MIN .... INT_MAX + 1)
作者:
用户673679
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在二进制补码表示中，最小值通常只有1位被设置，例如 C 语言中的
INT_MIN，可能是0x80000000。因此，它可以在float中被准确表示，因为它只有一个重要位，并且可以在不丢失精度的情况下规范化。但是
INT_MAX，例如0x7FFFFFFF，有31个重要位，比float的有效数字还要多，因此它不能在float中准确表示。