Lua中圆括号的放置（运算次序）

最好的方法是收藏 Lua 的运算符优先级顺序，在必要时检查它。

Lua 5.4 参考手册在第 3.4.8 章中列出了操作符的 优先级。

Lua 中的操作符优先级如下表，由低到高：

 or
 and
 <     >     <=    >=    ~=    ==
 |
 ~
 &
 <<    >>
 ..
 +     -
 *     /     //    %
 一元操作符 (not   #     -     ~)
 ^

像往常一样，你可以使用括号更改表达式的优先级。连接符（“..”）和指数运算符（“^”）是右结合的。所有其他二元操作符都是左结合的。

左结合表示 A+B+C 被计算为 (A+B)+C，即从左到右。 ^ 是右结合的，因此在 (A+B)^(C+D) 中，Lua 将先计算 C+D。 操作符的结合性可帮助您找出以相同优先级的多个操作符评估表达式的顺序。它们在优先表中的同一行中。

参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

Lua 表达式例如 teachers_version = A*((1+p/100)^n) 始终按照这些规则进行评估。括号将更改该顺序，因为它们将从内向外进行评估。

因此，我们可以将其拆分为

local x = 1 + p / 100
local y = x^n
teachers_version = A * y

/ 的优先级高于 +，因此我们在将其加到 1 之前将 p 除以 100。

你的版本:

version = (A*((1+(p/100))^n))

外面的括号是多余的。它们没有任何效果，因此可以将它们去掉。

version = A * (1 + (p / 100)) ^ n)

p/100 周围的括号也是多余的。由于 / 的优先级高于 +，因此已经不需要它们告诉计算机首先执行它们。

version = A * (1 + p / 100) ^ n

这留下了你的第三版本。你需要这对括号来告诉计算机应该用 n 指数化 1 + p / 100，因为否则由于 ^ 的优先级高于 /，它将计算出 100^n。

老师的版本有多余的括号。这里的外部括号是不必要的。

因此，你用这些括号显式地告诉计算机操作的优先级。但是这是不必要的，因为它已经知道它。如果要更改默认的优先级，请使用括号。就像你在用纸笔做数学题时一样。