寻找一种更有效的方法来描述一个网格状矩形，使机器人能够触摸矩形内的每个点

我一直在尝试编写一个解决方案，让机器人触摸正方形网格或矩形网格上的每个点。

到目前为止，我一直在研究一个螺旋解决方案，从左下角开始，螺旋向中心移动，我已经让它运行起来了，并且它似乎适用于偶数（正方形）或奇数（矩形）网格。

我想知道是否有一种更有效或更优雅的解决方案，在代码方面比我下面的解决方案更好？

我对编码还比较新，我希望能得到一些反馈，了解如何改进这个代码，或者是否有一个更简单的数学解决方案等等。

例如：一个 5 x 5 网格，[S] 是起始位置，向着位置 25 螺旋前进

[05][06][07][08][09]
[04][19][20][21][10]
[03][18][25][22][11]
[02][17][24][23][12]
[01][16][15][14][13]
[st]

目前我的代码看起来是这样的，可以正常工作。它不需要是螺旋的，只是代码目前的工作方式。

function MoveSides(depth, width)
    local moving = true
    -- 第一组指令设置为变量，并在触摸外部网格后更新
    local leftSide = depth -- 对于第一侧，乌龟前进到完整深度
    local top = width - 1 -- 转弯并前进到完整的宽度-1，因为它位于第一行上
    local rightSide = depth -1 -- 转弯并回来深度，相同的路线
    local bottom = width -2 -- 转弯并前进宽度-2，已经接触过第一个和最后一个空间

    while moving do
        for i = 1, leftSide do
    turtle.forward() --向前移动一个空间
        end
    turtle.turnRight()

        for i = 1, top do
    turtle.forward()
        end
    turtle.turnRight()

        for i = 1, rightSide do
    turtle.forward()
        end
    turtle.turnRight()

        for i = 1, bottom do
    turtle.forward()
        end
    turtle.turnRight()

    -- 所有边都减去2，因为已经触摸了外部空间，来描述网格的下一层
    leftSide = leftSide -2
    top = top -2
    rightSide = rightSide -2
    bottom = bottom -2

        if (leftSide <= 0 and top <= 0 and rightSide <= 0 and bottom <= 0) then
    moving = false
        end

    end

end

任何帮助或建设性的评论都将不胜感激。