如何使用（类似）__index 扩展 Lua 元表

以下会话展示了我正在尝试的内容。我必须在某些文档中误读了一些内容，（我认为）里面说元表中的 __index 项提供了一个默认值，当表中没有为该键提供一个项时。重点是，它在元表本身上不起作用，但我不知道为什么不行。在哪里的文档中解释了这一点，对于这种情况我该怎么办？

谢谢！

> a = {}
> b = {}
> setmetatable(a,b)
table: 0000000002631ae0
> c = { __tostring = function(x) return "X" end }
> setmetatable(b,{ __index=c })
table: 0000000002631560
>
> print(a)
table: 0000000002631ae0
> -- 我期望的是：X
> print(getmetatable(a).__tostring)
function: 0000000002633840
> print(tostring(a))
table: 0000000002631ae0
> -- 再一次，期望是 X
> print(getmetatable(a).__tostring(a))
X
>

这里还有另一个例子。

> a = {}
> b = {}
> setmetatable(a,b)
table: 0000000002631fe0
> c = { __add = function(x,y) return "X" end }
> setmetatable(b,{ __index=c })
table: 00000000026316a0
>
> print(a+a)
stdin:1: attempt to perform arithmetic on a table value (global 'a')
stack traceback:
        stdin:1: in main chunk
        [C]: in ?
>

所以这个问题不是特定于 print 和 tostring。当然，在实际情况中，我希望有很多不同的对象共享很多元表值，而不必每次都复制所有内容...