LUA中（或者一般情况下）如何非线性地映射两个数字范围？

我正在编写一个LUA脚本，以便我可以同时控制两个音轨的音频EQ，这样当一个上升时，另一个下降。

在EQ界面中，用户看到0dB到36 dB的正增益和0dB到-inf的负增益。

插件本身将正值处理为0.25-16.0的浮点数。这个范围映射到用户在EQ界面中看到的0dB-36dB范围内。

负值在内部处理为0.2499999到0.0000002，这涵盖了EQ接口中从0dB到-inf dB的范围。

大多数使用EQ的人不会增加或减少超过16dB左右。因此，我需要一个范围映射，使得0.25到1.5773934（在EQ应用程序中为0dB到16dB）在一个EQ中镜像/映射到另一个EQ中的0.2499999到0.044457（即为0 到-16dB）。

这样，一个EQ为4dB时，另一个为-4dB。当一个EQ为12 dB时，另一个为-12 dB，等等直到+-16 dB。之后，由于正负EQ范围的不对称性，它们必然会发散。

在那之后（超过+-16dB点），我只需要进行映射，使得一个EQ的36dB极端情况映射到另一个EQ的-inf（也就是说，在内部，一个EQ上的16.0将映射到另一个0.0000002）。我知道这种映射不会是线性的。

我解释清楚了吗？

最初，我只是使用了一个简单的线性映射：

function map(x, in_min, in_max, out_min, out_max)
  return out_min + (x - in_min)*(out_max - out_min)/(in_max - in_min)
end

我在Mapping a numeric range onto another中看到了这个函数。

然后，当我在调整的EQ上收到一个内部的EQ增益值时，我计算要在另一个EQ上镜像的值为

if val >= 0.25 then
    mappedval = map(val, nogain, maxgain, nogain, mingain)
else
    mappedval = map(val, nogain, mingain, nogain, maxgain)
end

这根本行不通，因为一个EQ上的大幅变化可以映射到另一个EQ上非常小的变化。

所以，这就是我试图让这两个EQ在+-16dB范围内以非常相似的数值反向移动的方式运作。

有什么想法吗？

谢谢！

编辑： 我深入研究了一下，发现这些值在某种对数尺度上被映射到dB上，只是这不是典型的尺度。通常，dB的十进制值为1映射为0 dB。

在我的情况下，从十进制到dB的转换具有域[0 1]，范围[-120 12]。

因此，我只是尝试解决方程...这样我就可以在所有值上精确地进行映射。