如何更有效地从一个数中找到最小的Vector3组合？
2020-8-25 20:3:48
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我正在尝试从一个单独的数字中找到最小的Vector3组合，到目前为止，我有工作代码，但效率不高。
为了演示，假设用户输入数字_n_，函数应输出由3个数字（ _x，y，z_）组成的组合，这个组合的和最小，同时仍然能够乘以原始数字_n_。
因此，如果用户输入100作为n，则x，y和z应该分别为4、5和5。 (或者(5,5,4) ; (5,4,5))。
我正在做3个for循环来计算x，y和z的独立值。 它在小数字下运行得很好，但随着_n_的增加，它变得非常重量级。 我正在寻找任何可以改变计算方法使其更快的方法。 我愿意使用近似算法，因为这不需要100％的准确性。
我最初用Lua编写了它，但问题与一种语言没有直接关系。
function CalculateVector(Size)
local Vectors = {}
local Lowest = math.huge
local Index = nil
for x = 0, Size, 1 do
for y = 0, Size, 1 do
for z = 0, Size, 1 do
if Size - (x * y * z) == 0 then
table.insert(Vectors, Vector3.new(x, y, z))
end
end
end
end
table.foreachi(Vectors, function(i, v)
local Combined = v.X + v.Y + v.Z
if Combined < Lowest then
Lowest = Combined
Index = i
end
end)
return Vectors[Index]
end
同样的代码在Python中，以防有人不知道Lua语法。
class Vector3:
def __init__(self, x, y, z):
self.X = x
self.Y = y
self.Z = z
def CalculateVector(Size):
Vectors = []
Lowest = Size + 3
Index = None
for x in range(Size):
for y in range(Size):
for z in range(Size):
if Size - (x * y * z) == 0:
Vectors.append(Vector3(x, y, z))
for i,v in enumerate(Vectors):
Combined = v.X + v.Y + v.Z
if Combined < Lowest:
Lowest = Combined
Index = i
return Vectors[Index]
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用户12104933
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n分解质因数并测试将所有质因数分裂成 3 个集合的情况function split_number_into_factors_having_min_sum(n, factors) assert(n > 0 and factors > 0) local primes = {} local degrees = {} local terms = {} local p = 2 local step = {4, 1, 2, 0, 2} local m = 0 while n > 1 do if p * p > n then p = n end if n % p == 0 then local d = 0 repeat d = d + 1 n = n / p until n % p ~= 0 m = m + 1 primes[m] = p degrees[m] = d terms[m] = {} end p = p + step[p % 6] end local parts = {} for j = 1, factors do parts[j] = 1 end local best_sum = math.huge local best_parts = {} local process_next_prime local function split_in_terms(sum, qty, k) if qty < factors then local max_val = parts[qty] == parts[qty + 1] and sum > terms[k][qty] and terms[k][qty] or sum qty = qty + 1 local min_val = qty == factors and sum or 0 for val = min_val, max_val do terms[k][qty] = val split_in_terms(sum - val, qty, k) end else local p = primes[k] for j = 1, factors do parts[j] = parts[j] * p^terms[k][j] end process_next_prime(k) for j = 1, factors do parts[j] = parts[j] / p^terms[k][j] end end end function process_next_prime(k) if k < m then split_in_terms(degrees[k + 1], 0, k + 1) else local sum = 0 for j = 1, factors do sum = sum + parts[j] end if sum < best_sum then best_sum = sum for j = 1, factors do best_parts[j] = parts[j] end end end end process_next_prime(0) table.sort(best_parts) return best_parts end用法：
local t = split_number_into_factors_having_min_sum(100, 3) print(unpack(t)) --> 4 5 5