如何创建用于计算多项式的类或元表

我正在尝试使用Lua在LuaTeX中计算多项式的程序。 例如。 (2x^2+3xy+4)*(x+2y)=？

所以我想从制作简单的类开始。

下面的代码是没有系数的单变量类。

{"x"，2} <--> x^2

do
  ItemS = setmetatable（{ -- MetaTable
  __mul = function（a，b）
      if getmetatable（a）==ItemS and getmetatable（b）==ItemS then
        if a.var==b.var then return ItemS（a.var，a.deg + b.deg）end
      end
    end，
  __div = function（a，b）
      if getmetatable（a）==ItemS and getmetatable（b）==ItemS then
        if a.var==b.var then return ItemS（a.var，a.deg-b.deg）end
      end
    end，
  __pow = function（a，b）
      if getmetatable（a）==ItemS and type（b）=="number" then
        return ItemS（a.var，a.deg*b）
      end
    end，
  __eq = function（a，b）
      return（a.var==b.var and a.deg == b.deg）
    end，
  __concat = function（a，b）
      if getmetatable（a）==ItemS then return a.var .. "^{" .. a.deg.."}" .. b end
      return a .. b.var .. "^{" .. b.deg.."}"
    end，
  __tostring = function（a）
      if getmetatable（a）==ItemS then
        return a.var.."^{"..a.deg.."}"
      end
      return a.var.."^{"..a.deg.."}"
    end
    }，{
  __call = function（z，a，b）return setmetatable（{var = a，deg = b}，z）end
  }）
end

接下来，我想制作没有系数的多变量类。 但是我不知道如何使用Lua Table制作类...

我想制作类似于表 {{"x"，2}，{"y"，3}，...} <--> x^2y^3...

请告诉我如何为表制作类...