在C中注册一个Lua类

我的 C 代码包括：

/*
** lgamelib.c
** 游戏库
** 请参阅 lua.h 中的版权声明
*/

#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define lgamelib_c
#define LUA_LIB

#include "lua.h"

#include "lauxlib.h"
#include "lualib.h"

static int game_workspace (lua_State *L) {
  lua_pushstring(L, "Workspace");
  return 1;
}

static int game_sound (lua_State *L) {

  return 1;
}

static const luaL_Reg gamelib[] = {
  {"Workspace", game_workspace},
  {"Sound",  game_sound},
  {NULL, NULL}
};

/*
** 打开游戏库
*/
LUALIB_API int luaopen_game (lua_State *L) {
  luaL_register(L, LUA_GAMELIBNAME, gamelib);
  //lua_pushnumber(L, PI);
  //lua_setfield(L, -2, "pi");
  //lua_pushnumber(L, HUGE_VAL);
  //lua_setfield(L, -2, "huge");
  return 1;
}

构建完解决方案后，例如“print(game.Workspace())”会返回“game”为 nil，尽管我已经注册了它。有解决方案吗？我完全卡住了......我认为我需要在某个地方包含 lgamelib.c，但我认为我不需要。