围绕圆周旋转一个点

我正在试图为一个“游戏”制作一种类似于“旋转小地图”的东西，我有两个玩家的坐标，一个是玩家，一个是目标，以及玩家相对于平面所面朝的方向。 它们位于一个二维平面上，每个都有它们的坐标（例如A（56.25，23.44），B（50.17，33.57））。

所以，我想要将一个静态的“小地图”变成一个旋转的地图，希望玩家（A）成为中心，成为B围绕其旋转的锚点，其旋转方向取决于玩家所面朝的方向。

以数学（？）术语来说，这意味着我想将点B绕点A旋转一个角度形成一个圆。 （我绝不是专家，甚至不精通这两个领域，我学到的一切都是自学的，因此请带着怀疑的心态接受我的定义和术语）

基本想法; A是玩家或起点，B是目标或要移动的点，B'是它将要移动到的点。穿过B'的线将是给定角度alpha时玩家面对的方向。

已经在这些论坛上讨论过这个问题了，而且我猜已经解决了，我看到了这些问题，但我并没有完全理解它们，也没有解决我的问题。

有些帖子说B'（X，Y）的公式应该是X = hyp * cos(a)（其中a是角度，hyp是斜边），Y = hyp * sin(a)，但由于_未知的_原因，这使我的B'变得疯狂，并且如果A和B在同一轴上，则不适用（我不理解它是如何工作的，也不知道为什么它不工作）。

另一个帖子说公式应该是X = Ax * cos(a) - Ay * sin(a)和Y = Ay * cos(a) - Ax * sin(a)；不幸的是，这也不起作用，因此最终我不明白为什么或如何这两个都起作用，以及为什么它们都不起作用，角度已经以度和弧度的形式给出。

这是我用于测试（在实现想法之前）的代码：

local pX，pY，fX，fY = 10,20,10,40
local playerA = 45
local X，Y = fX-pX，fY-pY
local hyp = math.sqrt（（X^2）+（Y^2））
local X2，Y2 = hyp * math.cos（playerA），hyp * math.sin（playerA）
print（X2，Y2，hyp）

（其中玩家的坐标将是pX和pY，目标的fX和fY，半径或斜边hyp和角度playerA）。只需使用预期角度绘制结果坐标，结果大多数情况下都不正确。

希望我已经充分解释了问题和我的工作，谢谢你们至此阅读并考虑这个问题！

编辑：我通过将目标的坐标对极坐标进行转换，添加我想要移动的角度，然后再转换成直角坐标已经解决了问题，现在看来好像是很有前途的，但上面的问题仍然令我感到不安；对于有兴趣或寻找类似答案的人，这个“解决方案”是这样测试的：

local x，y = 20,20
local hyp = math.sqrt（（x^2）+（y^2））
local a = math.atan（y / x）
print（hyp，math.deg（a））
a = a + math.rad（135）
local x2 = hyp * math.cos（a）
local y2 = hyp * math.sin（a）
print（"（"..x2.."，"..y2..")"）
local hyp = math.sqrt（（x2^2）+（y2^2））
local a = math.atan（y2 / x2）
print（hyp，math.deg（a））