如何使一个立方缓进缓出的曲线动态地改变目标位置

2019-2-22 3:36:48

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使用 Lua，我编写了一个函数来实现立方缓进缓出的插值（先加速后减速），其中 SimpleSpline 取一个介于 0 和 1 之间的数（代表动画已经进行的时间），SimpleSplineBetween 则在给定的最小值和最大值之间执行同样的操作。

function SimpleSpline(v)
    local vSquared = v * v
    return (3 * vSquared - 2 * vSquared * v)
end

function SimpleSplineBetween(mins, maxs, v)
    local fraction = SimpleSpline(v)
    return (maxs * fraction + mins * (1 - fraction))
end

这段代码工作得很好。然而，我遇到了一些问题。我想让它变得更有“前瞻性”。比如，假设我的“mins”是 0.5，而我的“maxs”是 1，我有一个变量表示时间，我把它作为 V 传递了进去；我们假设它的值是 0.5，所以我们当前的插值值是 0.75。现在，假设“maxs”突然变成了 0.25，那么我们有一个新的目标需要达到。

我目前处理像上面这样的情况的方法是重置我们的“时间”变量，并将“mins”更改为我们当前的值；在上述情况下，它是 0.75 等等。但是，这会产生一个非常明显的动画“停止”或“冻结”现象，因为它被完全重置了。

我的问题是，如何让它在没有停止的情况下变得更有前瞻性？我希望它能够从一个目标数字平稳地过渡到另一个目标数字。

用户6834680

do

   local current_spline_params

   local function Start_New_Spline(froms, tos)
      current_spline_params = {d=0, froms=froms, h=tos-froms, last_v=0}
   end

   local function Calculate_Point_on_Spline(v)  --  v = 0...1
      v = v < 0 and 0 or v > 1 and 1 or v
      local d     = current_spline_params.d
      local h     = current_spline_params.h
      local froms = current_spline_params.froms
      current_spline_params.last_v = v
      return (((d-2*h)*v+3*h-2*d)*v+d)*v+froms
   end

   local function Recalculate_Old_Spline(new_tos)
      local d     = current_spline_params.d
      local v     = current_spline_params.last_v
      local h     = current_spline_params.h
      local froms = current_spline_params.froms
      froms = (((d-2*h)*v+3*h-2*d)*v+d)*v+froms
      d = ((3*d-6*h)*v+6*h-4*d)*v+d
      current_spline_params = {d=d, froms=froms, h=new_tos-froms, last_v=0}
   end

end

使用示例取决于您的值：

Start_New_Spline(0.5, 1)      -- “mins”为0.5，“maxs”为1
local inside_spline = true
while inside_spline do
   local goal_has_changed = false
   for time = 0, 1, 0.015625 do  -- time = 0...1
      -- 到了下一帧要绘制的时间
      goal_has_changed = 当目标改变时设置为ture
      if goal_has_changed then
         -- time == 0.5 ->  s == 0.75，突然“maxs”被拉到0.25
         Recalculate_Old_Spline（0.25）  -- 0.25是新目标
         -- 重新计算后，“time”必须从零开始
         break  -- 退出循环
      end
      local s = Calculate_Point_on_Spline（time）  -- s = mins...maxs
      Draw_something_at_position(s)
      wait()
   end
   if not goal_has_changed then
      inside_spline = false
   end
end

2019-02-22 11:42:25

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作者:

用户11099015

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