在本地 lua\_State 中注册 C 函数，而不是全局注册

我想在本地 lua_state 作用域中注册 C++ 函数。

我有一个 C++ 类，它在构造函数中创建了一个 lua_State 新线程，然后我从该类注册函数 setX() 等。当我创建多个该类的实例时，就会发现它将函数全局注册，而不是在 lua_state 中本地注册。我正在使用 LUA 5.3。

这是否有可能？