将直线旋转30度

在这种情况下，C是无关紧要的，你要做的是将向量BA以顺时针30度围绕B旋转。在这里看到如何操作，你不需要atan函数，因为它在数值精度方面不太好。

这是代码，输入点a和b，返回旋转后的点a'：

function rotate(a, b)
   local ba_x = a.x - b.x
   local ba_y = a.y - b.y
   local x = (math.sqrt(3) * ba_x + ba_y)/2
   local y = (-ba_x + math.sqrt(3) * ba_y)/2
   local ap = {}
   ap.x = b.x + x
   ap.y = b.y + y
   return ap
end

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function cross(v1, v2)
    return v1.x*v2.y - v2.x*v1.y
end

function make_vec(a, b)
    local r = {}
    r.x = b.x - a.x
    r.y = b.y - a.y
    return r
end

function rotate(a, b, c)
   local ba_x = a.x - b.x
   local ba_y = a.y - b.y
   local x, y
   if cross(make_vec(b, c), make_vec(b, a)) > 0 then
       x = (math.sqrt(3) * ba_x + ba_y)/2
       y = (-ba_x + math.sqrt(3) * ba_y)/2
   else
       x = (math.sqrt(3) * ba_x - ba_y)/2
       y = (ba_x + math.sqrt(3) * ba_y)/2
   end

   local ap = {}
   ap.x = b.x + x
   ap.y = b.y + y
   return ap
end