C# 的随机数 'new' 关键字

大约一年前，我开始涉猎 Lua，最近发现了 Unity，便决定学习 C#！

一切都很激动人心，但由于我的 Lua 知识非常有限，我对这个概念感到困惑：

// C# 随机数：
Random r = new Random();
r.Next(5, 10)

据我回忆， 在 Lua 中只需这样做：

-- Lua 随机数：
r =  math.random(5, 10)

我的问题是：

1. 在 C# 中，为什么我要创建这个 Random 类的实例？为什么我不能直接从 Random.Next(5, 10) 方法中获取一个随机值并将其分配给'r'，并采用与 Lua 示例相似的语法？（我之所以这样问是因为我不需要创建 Console 类的新实例来调用 WriteLine 方法... 这就是我在这个点上感到困惑的原因）。

2. 我已经注意到 IDE 自动完成 Console 显示: 'public static class'，而对于 Random，则显示: 'public class'。如果 Console 是 '静态的'，那么我们不需要创建一个 '新' 实例，这是原因吗？

我读过这个: https://www.dotnetperls.com/static，但我还缺少一些基本的知识，所以仍然不完全理解这个概念。

我希望在理解这个概念方面得到帮助，请用一些例子回答问题（就像我是一个完全的初学者一样）。