预测一条线段的运动轨迹是否与矩形相交的算法？

在我看来，atan 是一个不好的选择。它很费时，而且象限的调整非常困难。

你可以通过使用 atan2 来简化已接受的代码，但这仍然太耗费资源。

你并不真正关心角度。你关心的是方向向量和当前位置到盒子角落的极端向量之间的角度的 _符号_。

为此，叉积更便宜、更简单、更适合。如果有两个向量 a 和 b，则以下量：

s = a.x * b.y - a.y * b.x

如果从 a 到 b 的锐角是正向的（逆时针），则其结果是正的，反之亦然。

你只需要验证方向向量和从当前点到每个框角的线形成的锐角中至少包含一个正值和一个负值。

function is_intersect(pos, dir, quad)
  local n_pos, n_neg = 0, 0
  for i = 1, 4 do
    local dx, dy = quad[i].x - pos.x, quad[i].y - pos.y
    local s = dir.x * dy - dir.y * dx
    if s > 0 then n_pos = n_pos + 1 end
    if s < 0 then n_neg = n_neg + 1 end
  end
  return n_pos > 0 and n_neg > 0
end

对不起，我不是 Lua 程序员。这是一个使用已接受的答案作为模式来猜测 Lua 语法的最佳猜测。