如何将元表中的值字符串转换为用于查找的表

我有一个名为 engine_api 的大型函数表，其中包含内联文档。由于它变得如此庞大，我想要将其更模块化。

API 设置如下：

-- 引擎 API 模块
local engine_api = {
  engine = {
     -- 引擎函数...
     version = ...
  },

  image = {
     -- 图像函数...

     jpeg = {
       -- jpeg 特定部分
     },
  },

  project = {
    -- 项目函数
  }
}

return engine_api

如您所见，它的嵌套级别超过 2 级。 整个表作为单个表返回，因此系统的其他部分可以像这样调用此 API：

local api = require "engine_api"

print("引擎版本：", engine_api.engine.version());

我仍然需要以这种方式工作。但是，我想将 API 的各个部分分离到不同的文件中。我认为我可以使用元方法来解决这个问题。但是，当查找元方法时，值实际上是一个字符串，因此这种天真的方法不起作用。

local engine = {
  -- 引擎函数...
  version = function()
    print("engine.version")
  end
}

local image = {
  -- 图像函数
  get = function()
    print("image.get")
  end
}

local project = {
  -- 项目函数
  load = function()
    print("project.load()")
  end
}

-- 引擎 API 模块
local engine_api = {

}

local engine_api_mt = {
  __index = function(tbl, k)
    print("k=", k)
    return k
  end
}

setmetatable(engine_api, engine_api_mt)

相反，我似乎不得不进行一堆 if-then-else 语句来将表名与字符串进行比较，然后返回表而不是字符串。是否有一种自动执行转换的方法？