在2D网格中生成单向路径

我需要解决一个问题。我想在Lua中随机生成3x3网格中的路径。路径必须是单向的，并且不会两次穿过同一点。

网格：

代码：

math.randomseed（os.time（））

moves={{2,4}，{1,5,3}，{6,2}，{1,5,7}，{2,6,8,4}，{3,5,9}，{4,8}，{7,5,9}，{8,6}}

history_moves={}

last=0
start=1
print（“第一步：”..start）
表.insert（history_moves，start）

for a=1,6 do
  if a==1 then
    which_element=moves[start][ math.random(1,#moves[start]) ]
    print(which_element)
    last=which_element
    表.insert（history_moves，which_element）
  else

    which_table=moves[which_element]
    which_element=which_table[ math.random(1,#which_table) ]
    print(which_element)
    last=which_element
    表.insert（history_moves，which_element）

  end
end

表“moves”包含每个点的可能方向（moves [1]是点1等等）。上面的代码部分将生成一条路径，从点1开始并创建以下内容：

 1 4 7 4 7 8 5

这被翻译为：

问题在于路径是双向的，即点4和7

我尝试将过去的点包括在“history_moves”中，但我无法理解如何利用它。

期望的结果可能是：

1 4 7 8 5 6 9

有任何帮助或想法吗？我可能在重新发明轮子，但我的算法知识有限。